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陰山 聡
Fortran90はFORTRAN77とは大きく違う。違う言語と考えるべき。
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『FORTRAN77に何の不満もない。これでxx年やってきた。 (新しい言語を勉強するのは面倒だ。)』
・・・Legacyなコードはいいが、Legacyな人間は良くない。 時代に30年以上(2024-04-25-1977)遅れている。
K&Rに出てくるC言語でのhello, worldプログラムは、
#include <stdio.h> main () { printf("hello, world.\n"); }
である。
Fortran90/95ではこうなる。
program hello_world implicit none print *, "hello, world." end program hello_world
このようにCもFotranも手続き型のプログラミング言語なので、 基本的には同じプログラムになる。 いくつかの細かい違いは、
計算機「scalar」 で、上のFortran90/95プログラムをエディタで入力し、 ファイル名hello_world.f95として保存せよ。
そのプログラム(hello_world.f95)のメッセージ("hello, world.")を自由に変え、 コンパイル&実行せよ。
以下全てFORTRAN66/77と誤解している。
数値演算や計算機シミュレーションに適した言語である。 特にスーパーコンピュータ向けの言語としては最適。 並列計算機への対応も意識された言語。
部屋の中の温度場の分布から平均気温を求めよう。 温度場を3次元float配列 f(nx,ny,nz)で表す。3つの整数nx, ny, nzは不定。 平均気温=全ての格子点(i,j,k)上でのfの値を足して格子点の総数で割る
任意サイズの3次元単精度実数(浮動小数点数)配列を受け取り、 その平均値を返す関数をC言語で作れ。
このようにわずか4行で書ける。
real function mean_value(f) real, dimension(:,:,:) :: f mean_value = sum(f) / (size(f,1)*size(f,2)*size(f,3)) end function mean_value
このプログラムの意味は後で説明する。
$e^{i\pi} = -1$ つまり
をFortran95で書くと、
complex :: i = (0.0,1.0) real :: pi = 3.141593 print *,' exp(i*pi) = ', exp(i*pi)
行列のかけ算のためにFortran90/95ではmatmulという組み込み関数が用意されている。 組み込み関数というのはライブラリではなく、言語の一部である。 また、行列の転置をとる組み込み関数transposeも用意されている。 したがって、行列A(例えば10行10列の2次元配列)の転置と別の行列Bの積を計算しそれを行列Cとする計算、つまり
をFortran90/95で書くと、
real, dimension(10,10) :: A, B, C C = matmul(transpose(A),B)
と一行で書ける。
以下のプログラムをmatmul_a_transpose_b.f95というファイルに保存し、 コンパイル&実行せよ。
program matmul_a_transpose_b implicit none real, dimension(10,10) :: A, B, C A = 1.0 ! A(i,j) = 1 for all i and j. B = 2.0 ! B(i,j) = 2 C = matmul(transpose(A),B) print *, 'max element of C is ', maxval(C) end program matmul_a_transpose_b
級数
の最初の1000項の和を求めるプログラムも、式をそのまま書けばいい。まさにFormula Translation。
integer, parameter :: nterms = 1000 real, dimension(nterms) :: x, y, z integer :: i do i = 1 , nterms x(i) = 1.0 / i y(i) = 1.0 / (i+1) z(i) = 1.0 / (i+2) end do print *,'ans = ', sum(x*y*z)
空間中に分布する磁場(3成分のベクトル場)
Bx(100,100,100), By(100,100,100), Bz(100,100,100)
の全磁気エネルギーを計算して出力するには、
print *,' energy = ', sum(Bx**2+By**2+Bz**2)/2
と一行(定義式そのもの)を書けば良い。
次のCプログラムはコンパイルエラーになる。 どこにバグがあるが指摘せよ。
main() { int dee, daa, doo; int de, da, do; dee = de*de; }
Fortran90/95には予約語が存在しない。 *1 ユーザ定義の変数名であればコンパイラが賢く判断してくれる。 一方、C言語には32個も予約語がある。 C99ではさらに5個増えた。
C言語では
/* この間がコメント */
である。C99では // から行末までもコメントとなった。
Fortran90/95では
! 一行の中でこの文字以降がコメント( C99やC++、JAVAの//と同じ)
C言語
#define NX 100
Fortran90/95
integer, parameter :: NX = 100
四則演算はC言語と同じ
a+b, a-b, a*b, a/b
べき乗は
a**b
計算科学では実数の物理量を数値的に表現するのに単精度ではなく、 倍精度の浮動小数点数を使うのが普通である。 (単精度実数では精度が不十分なため。)
まは、スーパーコンピュータは単精度浮動小数点ではなく、 倍精度浮動小数点数の演算(四則演算)を高速に処理できるよう設計されている。 従ってFortran90/95言語での倍精度浮動小数点数の表現方法に早めに慣れておくことは重要である。
Fortran90/95で倍精度浮動小数点数を表す方法は幾つかある。 最も簡単でportabilityの高い方法は以下の方法であろう。 まず、単精度浮動小数点数の精度に関係したある整数定数を定義する。 ここではその整数をSPという名前にする。 SPとはSingle Precision(単精度)の頭文字をとったものである。
integer, parameter :: SP = kind(1.0)
次に、このSPを使って単精度として指定した浮動小数点数の2倍の精度を持つ浮動小数点数、 つまり倍精度浮動小数点数に関係したある整数定数(ここではDPという名前)を以下のようにして定義する。
integer, parameter :: DP = selected_real_kind(2*precision(1.0_SP))
この整数定数DPはDouble Precisionを意味する。
こうして定義した二つの整数SPとDPを使って単精度浮動小数点や倍精度浮動小数点数を宣言する。
real(kind=SP) :: a real(kind=DP) :: b
とすると、aは単精度浮動小数点、bは倍精度浮動小数点数である。
上のプログラムのkind=の部分は省略可能である。 つまり
real(SP) :: a real(DP) :: b
としてもよい。
数値データの精度指定にもこのSPやDPを使う。
a = 1.0_SP ! 単精度の1.0 b = 1.0_DP ! 倍精度の1.0
サンプルプログラムを見てみよう。
program double_precision_real implicit none integer, parameter :: SP = kind(1.0) integer, parameter :: DP = selected_real_kind(2*precision(1.0_SP)) real(SP) :: a real(DP) :: b a = 3.1415926535897323846264338327950288_SP b = 3.1415926535897323846264338327950288_DP print *,' a, b = ', a, b end program double_precision_real
上のプログラムをdouble_precision_real.f95という名前のファイルに保存し、 コンパイル&実行せよ。
double_precision_real.f95に現れる二つのkindパラメータSPとDPには実際にはどんな値が入っているか?
型 | C ( C99 ) | Fortran90/95 | 補註 |
文字 | char | character | |
文字列 | char[n+1] | character(len=n) | nは文字長 |
整数 | int | integer | integer(kind=4)でも可 |
実数 | float | real | real(kind=SP)でも可 |
倍精度実数 | double | real(kind=DP) | |
「長い」整数 | long | integer(kind=8でも可) | kindの整数はシステム依存 |
bool | ( _Bool ) | logical | 値は .true. または .false. |
複素数 | ( _Complex ) | complex | |
構造体 | struct | type | 詳しくは後述 |
C言語の構造体とほとんど同じである。下の例をみよ。
program type implicit none type student character(len=20) :: first_name, last_name integer :: age end type student type(student) :: st st = student("Albert", "Einsten", 19) print *,st%first_name, st%last_name, st%age end program type
構造体のメンバにアクセスするのに%を使う。
上のプログラムをtype.f90に保存し、コンパイル&実行せよ。
student型の構造体変数をもう一つ(例えばst2という名前)を作り、 stのデータをst2にコピーせよ。
C言語では変数の宣言はブロックの先頭にまとめて置く。(C99やC++はもっと自由だが。) Fortran90/95でも同じ。
Fortran90/95ではimplicit noneを省略すると「暗黙の型宣言」をしたことになる。 暗黙の型宣言とは、次の6つのアルファベット i,j,k,l,m,n で始まる変数は整数である等のルールである。 バグが入りやすいので、暗黙の型宣言は使わない方が良い。 &color(#ff0000){Fortran90/95プログラムでは常にimplicit none宣言をすること。}
宣言したつもりのない変数を間違って使っていても気がつかない可能性がある。 例えば、次のプログラムにはバグがある。すぐに見つけられるか?
program use_implicit_none integer :: fresh_meat flesh_meat = 100 ! yen print *, "today's price = ", fresh_meat end program use_implicit_none
上のプログラムをuse_implicit_nene.f95というファイルに書き込み、コンパイル&実行せよ。
今作ったuse_implicit_nene.f95の2行目(program ...の次の行)に implicit noneと書いてから、コンパイルせよ。
行末に&をつけると継続行
a = b + c + & d + f
セミコロンは改行と同じ
tmp = right right = left left = tmp
と
tmp = right; right = left; left = tmp
は同じ。
C言語では
array01[NX];
が大きさNXの1次元配列である。 メモリ上に、array01[0], array01[1], array01[2], ..., array01[NX-1]と並んでいる。
Fortran90/95では
integer, dimension(NX) :: array01
と宣言するとメモリ上に、array01(1), array01(2), array01(3), ..., array01(NX)と並ぶ。
配列のインデックスは1から始まる。
大きさNXの1次元整数配列array_01を作り、 各要素に1,2,3,...,NXを代入した上で、 全要素の和をとるFortran90/95プログラムを書け。
厳密に言えばC言語では2次元配列はない。 あるのは「配列の配列」である。 つまり二つの整数インデックスiとjを使って
array02[j][i]
という形でアクセスできる量はある。
array02のサイズ(インデックスiとjの範囲)は実行時に不定として、 array02をまるごと引数で受け取る関数がC言語では作れない。 従ってこれを2次元配列とは呼び難い。
上記のarray02は、
array02[0][0], array02[0][1], array02[0][2], ..., array02[0][NX-1]
と並び、そして (それに続く場合もあるし、 まったく別の場所にあるかもしれない)ある位置から、
array02[1][1], array02[1][1], array02[1][2], ..., array02[1][NX-1]
という順番で並ぶ。
一方、 Fortran90/95ではarray02(i,j)という形でアクセスできる量は本物の2次元配列である。 サイズがわかっている場合には
integer, dimension(NX,NY) :: array02
と宣言する。 不明の場合には、
integer, dimension(:,:) :: array02
と宣言し、後ほど(実行時に)メモリをallocateする。 メモリ上では、array02の要素は
array02(1,1), array02(2,1), array02(3,1), ..., array02(NX,1), array02(1,2),...
に全ての要素(NX*NY個)が連続して並ぶ。
配列の要素がメモリ空間中に連続してあることは、 メモリへのアクセス速度が極めて重要となるスーパーコンピューティングでは極めて重要である。
C言語では
array03[k][j][i]
が上の意味での「擬似」3次元配列である。
Fortran90/95では
array03[i][j][k]
が3次元配列で、 宣言は
integer, dimension(NX,NY,NZ) :: array03
または
integer, dimension(:,:,:) :: array03
とする。
if文はC言語と似ている。下の例を見れば一目瞭然であろう。
if ('''criterion''') then '''action''' end if
actionが1行で書けるなら
if ( '''criteron''' ) '''action'''
ともできる。
else-if構文も簡単である。
if ('''criterion_1''') then '''action_1''' else if ('''criterion_2''' ) then '''action_2''' else if ('''criterion_3''' ) then '''action_3''' end if
これも下の例を見ればわかるであろう。
if (a==b) then ! aとbが等しい if (a>b) then if (a>=b) then if (a<b) then if (a<=b) then if (a/=b) then ! aとbが等しくない
bool変数はlogicalという型名を持ち、
.true.
か
.false.
の二つをとる。
logical :: a, b, c a = .true. b = .false. c = a .and. b c = a .or. b
C言語でいうswitch文である。
select case ('''case expression''') case ('''case selector 1''') '''action 1''' case ('''case selector 2''') '''action 2''' case ('''case selector 3''') '''action 3''' . . case default ! なくても良い。 '''default action''' end select
C言語では普通breakが必要だがFortran90/95のcase文には不要である。
次のプログラムをcase.f95に保存し、実行せよ。
program case implicit none integer :: month month = 6 select case (month) case (1) print *,'January.' case (2) print *,'February' case (3:5) print *,'Spring' case default print *,'Other than spring.' end select end program case
後述するが、Fortran90/95は文字列の取り扱いがC言語よりもずっと簡単である。 例えば、長さの違う文字列をselect case構文で簡単に場合分けできる。
program case_string implicit none character(len=*), parameter :: color = 'white' select case (color) case ('aka') print *, 'red' case ('ao') print *, 'blue' case ('midori') print *, 'green' case default print *, "I don't know the color." end select end program case_string
C言語でいうfor文である。
program do_loop implicit none integer :: i do i = 1 , 100 print *, ' i = ', i end do end program do_loop
program do_loop implicit none integer :: i do i = 1 , 100 , 2 print *, ' i = ', i end do end program do_loop
do i = 100 , -100 , -2として実行せよ。
整数のカウンターのないdo-loopも可能である。
do ... end do
このままだと無限ループになるので、通常はある条件を満たせばループから抜け出すようにする。
C言語だとbreak文でループから抜け出す。(正確には最も内側のループから抜け出す。) Fortran90/95でbreakに相当するのはexitである。
do ... if ('''condition''') exit !---+ end do ! | ループから抜け出す。 !<--+
C言語ではループの先頭に戻る時にはcontinue文を使うが、 それに相当するのはFortran90/95ではcycleである。
do !<--+ ... ! | 戻る if ('''condition''') cycle !---+ ... end do
if文、select case文、do文を使って自由にプログラムを作ってみよ。
C言語と同様に関数(function)という手続き(procedure)は、 Fortran90/95プログラムの重要な構成部品である。 関数の使い方は以下の例を見ればわかるであろう。
integer function next_int(i) integer, intent(in) :: i next_int = i+1 end function next_int program function01 implicit none integer, external :: next_int print *, 'ans = ', next_int(-100) end program function01intent(in)は引数iが入力引数であり、関数next_intの内部で変更されることがないことを保証するものである。
program function02 implicit none print *, 'ans = ', next_int(-100) contains integer function next_int(i) integer, intent(in) :: i next_int = i+1 end function next_int end program function02
関数の本来の機能は入力に基づいて出力を返すものであるが、 特に出力(返り値)が不要な場合も多い。 そのようなときC言語ではvoid関数とする。 Fortran90/95ではvoid関数をsubroutineと呼ぶ。
サブルーチンを呼び出すにはcall subroutine名とする。 以下の例をみよ。
subroutine next_int(input, output) integer, intent(in) :: input integer, intent(out) :: output output = input + 1 end subroutine next_int program subroutine01 implicit none integer :: i, j i = 10 call next_int(i,j) print *, 'ans = ', j end program subroutine01
C言語は値渡し、Fortran90/95は参照渡しである。 C言語が値渡しであることは、以下の例でkの値が変わっていないことから確認できる。
void increment(int i) { i = 0; printf("i=%d\n", i); } main() { int k = 2010; printf("before: k = %d\n", k); increment(k); printf("after: k = %d\n", k); }
これと似たプログラムをFortran90/95で書くと以下のようになる。
subroutine increment(i) ! このプログラムは危険。 integer :: i i = 0; print *, "i=", i end subroutine increment program call_by_reference implicit none integer :: k = 2010 print *, "before: k = ", k call increment(k) print *, "after: k = ", k end program call_by_reference
このプログラムではkの値はサブルーチンincrementを読んだ後に変更されている。
上の二つのプログラムをそれぞれcall_by_value.c、call_by_reference.f95という名前で保存し、実行せよ。
値渡しに比べて参照渡しは値をコピーする必要がないので速い。 従って計算速度を重視するFortran90/95言語では値渡しを採用していないのは当然である。 だが、上のcall_by_reference.f95プログラムで見たように、 引数として渡した変数がそのサブルーチン内部で勝手に(誤って)変更されると見つけにくいバグになり、危険である。 このような事故を防ぐためにFortran90/95には引数に入出力属性をつけることができる。 サブルーチンincrementの引数iは入力属性をもつと指定すると(下のプログラムの2行目)、 コンパイラがエラーを出してくれる。
subroutine increment(i) ! このプログラムはコンパイルエラー integer, intent(in) :: i i = 0; print *, "i=", i end subroutine increment program call_by_reference implicit none integer :: k = 2010 print *, "before: k = ", k call increment(k) print *, "after: k = ", k end program call_by_reference
call_by_reference.f95を上のように変更してコンパイルせよ。
入出力属性には以下の3種類がある。
intent(in) | 入力 | その手続き内で値は変更されない変数 |
intent(out) | 出力 | その手続き内で値が設定される変数 |
intent(inout) | 入出力 | 両者の混合。デフォルト。 |
バグの混入を防ぐために、Fortran90/95プログラムではすべての引数に入出力属性をつけることを強く勧める。