現在作成中です。
既に書いている内容も&color(#ff0000){大幅に変わる};可能性が高いです。
as of 2010-04-28 (&counter;)
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#contents
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* 担当教員 [#d810a8d4]
陰山 聡
* 演習日 [#e84fbb5c]
- 2010.05.06
- 2010.05.13
* 概要と達成目標 [#dcc5c361]
+ 概要
++ why f? （なぜFortran95言語か）
++ f && c （Fotran95とCの同じところ）
++ ［演習］Hello, world. コンパイルと実行
++ diff f c （Fotran95とCの違うところ）
++ wonderful f （Fotran95の素晴らしいところ）
++ practical f （Fotran95によるコーディングの実際）
+ 目標
++ この「計算科学演習I」で扱うFotranソースコードが自由に読めること。
++ 2次元拡散方程式を解くコードをFotran95言語の特性を活かして書けるようになること。
* はじめに [#rd9d9a92]
// wiki の練習。コメントのテスト。この文字は見えないはず。見えたら異常。
** エディタとコンパイラ [#oae90ba8]
- Emacsのmajorモードをf90に設定すると便利（f95モードは用意されていない）
-- ミニバッファでf90-modeと打つ (Esc-x f90-mode)
-- 構文の開始と終了ペアリング入力が簡単。tabキー
-- ^Jで整形改行
- scalar上でのコンパイルコマンドは pgf95 またはpgf90
- フリーのFortran95コンパイラ
-- gfortran (gnu Fortran): http://gcc.gnu.org/fortran/
-- g95: http://www.g95.org/
** Fortran90/95の歴史 [#rd9d9a92]
- ''FORTRAN''（全部大文字の）という言語は存在しない。
--''Fortran90''や''Fortran95''という言語ならある。
- FORTRAN66。
--1966年に標準化。
- FORTRAN77
--1977年に標準化。
-- if/then/else
-- 広まった
- Fortran90
-- 1991年に標準化。
-- 大幅な改訂
- Fortran95
--F90からのマイナーバージョンアップ
Fortran90はFORTRAN77とは大きく違う。違う言語と考えるべき。
~| f95 - f90 | << | f90 - f77 |
* why Fortran90/95? [#qfc92c34]
** 正しい理由 [#p0256e61]
+ 計算速度が速い
-- スーパーコンピュータは速さが命
-- C/C++でもFortranと同じくらい速いコードは書けるが、遅いコードも書けてしまう。
-- 言語としての自由度の違い。自由度が高いとコンパイラが困る。最適化ができなくなる。
+ 便利
-- 道具（言語）は目的にあったものを
-- 数学的計算にはFortran90/Fotran95が適している
--- '''For'''-mula '''Tran'''-slator
-- 数値計算ライブラリの抱負な蓄積。Legacyなコード。財産。
** 間違った理由 [#o19dac24]
『新しい言語を勉強するのは面倒だ。
FORTRAN77の何の不足もない。これでxx年やってきた。』
・・・Legacyな人間。時代に2010-1977=33年遅れている。
** Fortran90/95に対する偏見 [#u2f56714]
以下全てFORTRAN66/77と誤解している。
- 変数名は6文字までなんでしょう？・・・そんなことはありません。
- ソースコードは全部大文字なんでしょう？・・・そんなことはありません。
- ソースコードは固定形式（7列目から72列目まで）なんでしょう？・・・そんなことはありません。
- 構造体がないんでしょう？・・・あります。普通に使います。
- ポインタがないんでしょう？・・・あります。あまり使う必要はありませんが。
- 再帰呼び出しができなんでしょう？・・・できます。あまり使う機会はありませんが。
- 関数とデータをまとめてひとかたまりにする（クラス化する）ことなんてできないんでしょう？・・・できます。普通にやっています。
- データ/関数の隠蔽（カプセル化）ができないんでしょう？・・・できます。いつもしています。
- 演算子を自分で定義することができなんでしょう？・・・できます。いつもしています。
- 関数や演算子の多重定義ができなんでしょう？・・・できます。いつもしています。
** Fortran90/95は現代のプログラミング言語である。 [#g3040af6]
- スーパーコンピュータ向けの言語としては最先端
- 特に並列計算機には
- 数値演算や計算機シミュレーションには最適な言語
** まだ納得できないない？では例を一つ [#ra937520]
部屋の中の温度場の分布から平均気温を求めよう。
温度場を3次元float配列 f(nx,ny,nz)で表す。3つの整数nx, ny, nzは不定。
平均気温＝全ての格子点(i,j,k)上でのfの値を足して格子点の総数で割る
** 【演習】 [#t9110993]
任意サイズの3次元単精度実数（浮動小数点数）配列を受け取り、
その平均値を返す関数をC言語（またはC++言語）で作れ。
- scalar上でのCコンパイラ＝cc, gcc
** Fortran90/95ではこう書ける。 [#ube6e027]
わずか4行。
real function mean_value(f)
real, dimension(:,:,:) :: f
mean_value = sum(f) / (size(f,1)*size(f,2)*size(f,3))
end function mean_value
** 数式の表現が簡単な例（複素数） [#ada18727]
$e^{i\pi} = -1$
つまり
#ref(e_i_pi.jpg)
をFortran95で書くと、
complex :: i = (0.0,1.0)
real :: pi = 3.141593
print *,' exp(i*pi) = ', exp(i*pi)
** 例（行列の計算） [#h6f4d481]
行列のかけ算はFortran90/95ではmatmulという組み込み関数を使う。
行列の転置をとる組み込み関数transposeも用意されている。
したがって、行列A（例えば10行10列の2次元配列）の転置と別の行列Bの積を計算しそれを行列Cとする計算、つまり
// C = {}^t\!A\, B
#ref(matmul_a_transpose_b.jpg)
をFortran90/95で書くと、
real, dimension(10,10) :: A, B, C
C = matmul(transpose(A),B)
と一行で書ける。
** 例（級数） [#h6f4d481]
級数
#ref(series_one_forth.jpg)
// \sum_{n=1}^\infty\,\frac{1}{i}\cdot\frac{1}{i+1}\cdot\frac{1}{i+2} = \frac{1}{1}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5} + \cdots = \frac{1}{4}
の最初の1000項の和を求めるプログラムも、式をそのまま書けばいい。まさにFormula Translation。
integer, parameter :: nterms = 1000
real, dimension(nterms) :: x, y, z
integer :: i
do i = 1 , nterms
x(i) = 1.0 / i
y(i) = 1.0 / (i+1)
z(i) = 1.0 / (i+2)
end do
print *,'ans = ', sum(x*y*z)
** 例（3次元ベクトル場のエネルギー） [#h2acd79c]
空間中に分布する磁場（3成分のベクトル場）
Bx(100,100,100), By(100,100,100), Bz(100,100,100)
の全磁気エネルギーを計算して出力するには、
print *,' energy = ', sum(Bx**2+By**2+Bz**2)/2
と一行（定義式そのもの）を書けば良い。
* diff f && c : C言語との比較によるFortran90/95入門 [#zf847c1d]
** 定番 hello, worldプログラム [#k5bb5231]
C言語
#include <stdio.h>
main () {
printf("hello, world.\n");
}
Fortran90/95
program hello_world
print *, "hello, world."
end program hello_world
** 【演習】 [#r664bdd2]
+ 計算機「scalar」 で、上のFortran90/95プログラムをエディタで入力し、
ファイル名hello_world.f95として保存せよ。
+ ls -l コマンドでファイルを確認せよ。
+ hello_world.f95 をコンパイルせよ。
-- pgf95 hello_world.f95
- Fortran90/95では標準入出力は組み込まれている（ヘッダファイルをインクルードする必要はない）
- Fortran90/95では print *で標準出力へ。
- 行末にセミコロン不要。
- 文字列はダブルクォーテーションマーク（"）で囲む。（C言語と同じ）
- シングルクウォーテーションマーク（'）でも同じ意味。（これはC言語と違う）
** 大文字・小文字 [#dfe20c0f]
- Fortran90/95のソースコードではアルファベットの大文字と小文字は区別しない。
-- voltage と Voltage と VOLTAGE は同じ
-- 文字列変数の中では区別される。
** 予約語 [#r3a28ada]
Fortran90/95には予約語が存在しない。
それが変数名かどうかコンパイラが賢く判断してくれる。
if (end==else) if=0
は文法的に問題ない。
** コメント行の書き方 [#l593265a]
C言語
/* この間がコメント */
Fortran90/95
! 一行の中でこの文字以降がコメント（ C++やJAVAの//と同じ）
** 型名 [#udeac7be]
| 型 | C （C99）| Fortran90/95 | 補註 |
| 文字 | char | character | |
| 文字列 | char[n+1] | character(len=n) | nは文字長|
| 整数 | int | integer | integer(kind=4）でも可 |
| 実数 | float | real | real(kind=4)でも可 |
| 倍精度実数 | double | real(kind=8) | kindの整数はシステム依存 |
| 「長い」整数 | long | integer(kind=8でも可) | kindの整数はシステム依存 |
| bool | _Bool | logical | 値は .true. または .false. |
| 複素数 | _Complex | complex | |
| 構造体 | struct | type | 詳しくは後述 |
** 定数 [#ha3326c8]
C言語
#define NX 100
Fortran90/95
integer, parameter :: NX = 100
** 配列 [#rb6c9a8a]
*** 1次元配列 [#p525880e]
C言語
int array01[NX];
Fortran90/95
integer, dimension(NX) :: array01
*** 2次元配列 [#xa06a740]
C言語
int array02[NY][NX];
Fortran90/95
integer, dimension(NX,NY) :: array02
*** 3次元配列 [#o2df7a6b]
C言語
int array03[NZ][NY][NX];
Fortran90/95
integer, dimension(NX,NY,NZ) :: array03
