現在(&lastmod;)作成中です。 既に書いている内容も&color(#ff0000){大幅に変わる};可能性が高いので注意。 ------- 神戸大学 大学院システム情報学研究科 計算科学専攻 陰山 聡 ------- 【目次】 #contents ------- #br #br #br * 2次元並列化 [#ab9ae55e] - 引き続き、正方形領域の熱伝導問題(平衡温度分布)を解く例題を扱う。 - これまでMPIで並列化を行うにあたり、正方形領域のy方向(j方向)に複数の領域に分割し、 それぞれの領域に一つずつMPIプロセスを割り当てて並列化していた。 このような並列化を1次元領域分割による並列化という。 下の図は正方形領域を16個の領域に分割した例である。 #ref(domain_decomp_1d.png) - 同様に二次元領域分割による並列化も考えられる。 正方形を16個の領域に2次元的に分割すると下の図のようになる。 #ref(domain_decomp_2d.png) - 上の二つの図はどちらも16個のMPIプロセスで並列化しているので、 計算速度の点で見ればどちらも同じと思うかもしれない。 - だがそれは違う。 プロセス間の通信にかかる時間がゼロであれば、そのとおりだが、実際にはプロセス間の通信(MPI_SENDやMPI_RECV等)には有限の―それどころかかなり長い―時間がかかる。 - では、プロセス間通信に長い時間がかかるという前提の下で、 1次元領域分割と、2次元領域分割ではどちらが計算が速いであろうか? - 下の図は正方形領域を400個の格子点で離散化した場合を示す。 #ref(400_points_raw.png) - これを4つのMPIプロセスで並列化することを考える。 1次元領域分割の場合、下の図のようになる。 #ref(400_points_1d_decomp.png) - 2次元領域分割の場合、同じく4つのMPIプロセスで並列化すると、下の図のようになる。 #ref(400_points_2d_decomp.png) ------- #br #br * 授業アンケート [#k801d0b1] 今回の演習内容はどうでしたか?(どれか一つ、一度だけ押してください。) #vote(簡単すぎた[0], 難しすぎた[3], ちょうどよかった[0]) #br #br #br * 質問、コメントなど自由にどうぞ [#o9c99adc] 「お名前」欄は空欄で可。 #pcomment ------------------------------ as of &_now; (&counter;)